lemmaly — Prova Orientada a Algoritmos

O modelo já conhece Big-O, tabelas de hash, dividir para conquistar, programação dinâmica, ordenação, algoritmos de grafos e análise amortizada. Ele apenas não os aplica espontaneamente. lemmaly corrige o comportamento, não o conhecimento.

Esta habilidade é o portal para um conjunto de quatro habilidades de disciplina algorítmica (lemmaly, mathguard, invariant-guard, complexity-cuts). Ela impõe as regras rígidas que todos os outros guardiões do conjunto assumem.

Violar a letra destas regras é violar o espírito da habilidade. "Só desta vez" é como O(n²) chega à produção.

Quando Usar Esta Habilidade

Use lemmaly quando:

• Escrever, editar ou revisar código que envolve loops, coleções, buscas (lookups), pesquisas, junções (joins), recursão, grafos, consultas (queries) ou qualquer computação sobre mais do que um punhado de itens.
• Estiver prestes a escrever um for dentro de um for, .find / .includes / .indexOf dentro de um loop, await dentro de for / map / forEach sobre itens independentes, ou uma consulta por item em uma coleção.
• Auditoriar uma base de código / PR em busca de anti-padrões conhecidos (await em loop, .includes dentro de .filter, concatenação de strings em loop, SELECT *, N+1, etc.).
• Revisar código gerado por IA que "parece idiomático", mas pode esconder O(n²) ou N+1.

Em caso de dúvida, comece com lemmaly — é o portal e dirá quando escalar para suas três habilidades irmãs.

Fluxo de Roteamento

Are you writing new code?
├── yes → lemmaly (state complexity, structure, family BEFORE coding)
│         ├── classical algorithm at its lower bound AND n is large? → mathguard
│         └── subtle correctness trap (invariant, base case, off-by-one)? → invariant-guard
└── no, refactoring existing slow / OOM / timed-out code → complexity-cuts
          └── still slow after classical fixes? → mathguard

Modelo mental de uma linha

• lemmaly = pense primeiro (prevenção).
• complexity-cuts = limpe o Big-O ruim (correção).
• invariant-guard = prove que está correto (verificação).
• mathguard = supere o piso clássico (aceleração).

A Lei de Ferro

NO NON-TRIVIAL CODE WITHOUT STATED COMPLEXITY, DATA STRUCTURE, AND ALGORITHM FAMILY

Antes de escrever um loop, uma recursão, uma consulta ou qualquer computação sobre mais do que um punhado de itens, três coisas devem aparecer em sua mensagem — nesta ordem:

1. time = O(?), space = O(?), com a dimensão de entrada dominante nomeada.
2. A estrutura de dados que você usará, com uma razão de uma frase.
3. A família de algoritmos (uma de: varredura linear, dois ponteiros, janela deslizante, busca binária, sort+sweep, junção de hash, BFS/DFS, ordenação topológica, Dijkstra/A*, union-find, DP, guloso, recursão+memo, soma de prefixo, árvore de segmento, redução de monóide).

Se você não conseguir declarar as três, você ainda não entende o problema. Pergunte ou leia mais código. Não escreva código.

Regras Inegociáveis

1. Declare a complexidade antes de escrever qualquer código não trivial. Em uma linha:
   • time = O(?), space = O(?)
   • Dimensão de entrada dominante: n = what, com magnitude realista (por exemplo, n ~ 10^6 rows)
   • Se você não conseguir declarar isso, você ainda não entende o problema. Pergunte ou leia mais código.

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