DOC2MATH — Especificação de Problema de Documento para Matemática

Quando Usar Esta Habilidade

• "Formalize esta declaração de problema em matemática"
• "Extraia a estrutura matemática desta seção de artigo de pesquisa"
• "Quais variáveis, restrições e objetivos estão nesta especificação?"
• "Converta este problema de palavras para um MPS estruturado"
• "Encontre o que está faltando nesta formulação de problema"

Protocolo de Zero Inferência (Obrigatório)

1. Mundo Fechado — não afirme fatos ou valores numéricos não declarados. Notação estrutural implícita pela formulação da fonte pode ser proposta apenas com a tag de inferência explícita exigida abaixo
2. Regra de Fundamentação — cada elemento deve citar a frase exata da fonte (campo "evidence")
3. Sem Preenchimento Silencioso — valores desconhecidos usam null; tipos ambíguos usam "ambiguous"
4. Marcação de Inferência — inferências estruturais marcadas "inferred": true com "inference_basis"
5. Marcadores MISSING — elementos mencionados, mas insuficientemente definidos, recebem "status": "MISSING" com "missing_reason"
6. Sem Alucinações Matemáticas — nunca introduza equações ou valores que não estejam no texto da fonte

Limitações

• Não inventa equações, domínios, valores ou suposições ausentes no documento fonte.
• Requer texto fonte suficiente para citar cada elemento extraído; prompts esparsos devem ser retornados com marcadores explícitos de informação ausente.
• Produz uma especificação formal, não um modelo de otimização resolvido ou prova.

Como Funciona

Etapa 1 — Receber Documento

Aceite o texto do documento, trecho de pesquisa, descrição do problema ou especificação como entrada.

Etapa 2 — Classificar

Identifique problem_class: optimization | classification | simulation | proof | estimation | other

Etapa 3 — Extrair Componentes MPS

Variáveis — id, name, symbol, type, domain, units, role, evidence, inferred, status

Operadores — id, name, symbol, arity, acts_on, produces, evidence, inferred

Restrições — id, type, expression, variables_involved, evidence, hardness, inferred, status

Objetivos — id, direction (minimizar/maximizar/satisfazer/encontrar/provar), expression, variables_involved, evidence, inferred

Incerteza — id, type (estocástico/epistêmico/medição/modelo/nenhum_declarado), affects, characterization, evidence, status

Etapa 4 — Apresentar Informações Ausentes

Identifique o que o documento implica, mas não declara: missing_information[] com element, needed_for, missing_reason.

Etapa 5 — Validar e Pontuar

validation_flags:

• has_complete_objectives: verdadeiro/falso/parcial
• has_bounded_variables: verdadeiro/falso/parcial
• has_evidence_for_all_elements: verdadeiro/falso/parcial
• inference_count: inteiro
• missing_count: inteiro
• overall_formalizability: ALTO/MÉDIO/BAIXO

Formato de Saída

Produza um objeto JSON MPS. O esquema vazio abaixo não é uma formalização completa; preencha apenas entradas fundamentadas e relate informações ausentes:

{
  "mps_version": "1.0",
  "source_title": "...",
  "problem_class": "optimization",
  "variables": [],
  "operators": [],
  "constraints": [],
  "objectives": [],
  "uncertainty": [],
  "missing_information": [],
  "validation_flags": {
    "overall_formalizability": "LOW"
  }
}

Melhores Práticas

• ✅ Aplique todas as 6 regras do Protocolo de Zero Inferência antes de gerar qualquer elemento
• ✅ Apresente marcadores MISSING em vez de inferir silenciosamente — formalização incompleta é saída válida
• ✅ Cite a frase exata da fonte em cada campo evidence
• ❌ Nunca introduza relações matemáticas não fundamentadas no texto fonte

Recursos Adicionais

• Ferramentas BYOK hospedadas externamente são opcionais e não incluídas; usá-las pode transmitir documentos/chaves e incorrer em custos. Obtenha a aprovação de dados/conta aplicável em vez de seguir o link automaticamente.
• Repositório: thebrierfox/doc2math-skill
• Ferramenta BYOK completa: ace-license-server-production.up.railway.app/byok/doc2math
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